Bilangan asli: Pengertian, contoh, dan perbedaannya dengan bilangan cacah

Rabu, 22 September 2021 | 10:17 WIB   Penulis: Tiyas Septiana
Bilangan asli: Pengertian, contoh, dan perbedaannya dengan bilangan cacah

ILUSTRASI. Bilangan asli: Pengertian, contoh, dan perbedaannya dengan bilangan cacah.

KONTAN.CO.ID -  Bilangan memiliki banyak sekali jenis, salah satunya adalah bilangan asli. Apa yang dimaksud dengan bilangan asli? Mari simak penjelasan berikut ini. 

Bilangan asli atau dalam bahasa Inggris disebut natural numbers, adalah himpunan bilangan positif yang dimulai dari angka 1 hingga tidak terhingga. 

Bersumber dari Byjus, jenis bilangan ini bisa dihitung dan umum digunakan untuk tujuan penghitungan matematika maupun perhitungan lainnya. 

Perlu diingat jika himpunan bilangan asli tidak mengikutsertakan bilangan negatif atau nol (0) dalam himpunannya. 

Contoh dari jenis bilangan ini adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan seterusnya hingga tidak terhingga.

Baca Juga: Fresh graduate cari kerja? Pertamina buka lowongan kerja terbaru 2021, ini infonya

Perbedaan bilangan asli dengan bilangan cacah

Apakah bilangan asli sama dengan bilangan cacah? Jawabannya adalah tidak. Bersumber dari Vendatu, setiap anggota himpunan bilangan asli merupakan bagian dari himpunan bilangan cacah. 

Perbedaan dari kedua bilangan ini terletak pada angka 0. Himpunan bilangan cacah dimulai dari 0 hingga tidak terhingga sedangkan bilangan asli dimulai dari 1. 

Untuk lebih jelasnya, mari simak perbedaan kedua jenis bilangan ini dengan bantuan garis bilangan berikut ini 

Perbedaan bilangan asli dengan bilangan cacah

Sifat-sifat bilangan asli

Bilangan asli memiliki empat sifat utama, diantaranya:

  • Tertutup

Bilangan asli tertutup atau terbatas hanya pada penjumlahan dan perkalian. Pernjumlahan dan perkalian yang melibatkan dua atau lebih bilangan asli akan menghasilkan bilangan asli. 

Sedangkan pengurangan dan pembagian bilangan asli tidak selalu menghasilkan bilangan asli. 

Contohnya seperti 
1 + 1 = 2
2 x 2 = 4
5 - 3 = 2, 6 - 8 = -2
10 : 5 = 2, 4 : 8 = 0,5

Baca Juga: Moms yuk kenali gejala kanker pada anak untuk penanganan lebih dini

  • Asosiatif 

Bersumber dari Byjus, sifat ini berlaku hanya pada penjumlahan dan perkalian bilangan asli yaitu:

a + ( b + c ) = ( a + b ) + c 
a × ( b × c ) = ( a × b ) × c

Contohnya seperti:

Penjumlahan: 5 + (10 + 2) = 17 sama dengan 2 + (10 + 5) = 17.
Perkalian: 2 x (3 x 4) = 24 sama dengan 3 x (2 x 4) = 24
Pengurangan: 10 - (5 - 2) = 7 tidak sama dengan: 5 - (10 - 2) = -3
Pembagian: 15 : (20  : 4) = 3 tidak sama dengan 20 : (15 : 4) = 5,33

  • Komutatif

Sifat komutatif bilangan asli terdapat pada penjumlahan dan perkalian bilangan ini. Contohnya:

z + y sama dengan y + z
z x y sama dengan y x z
z - y tidak sama dengan y - z
z : y tidak sama dengan y : z

  • Distributif

Perkalian bilangan asli selalu bersifat distributif terhadap penjumlahan contohnya:

a x (b + c) = ab + ac. 

Hal ini juga berlaku pada pengurangan, contohnya: 

a x (b - c) = ab - ac

Itulah penjelasan singkat mengenai bilangan asli mulai dari pengertian hingga perbedaannya dengan bilangan cacah. Sekarang Anda bisa memahami dan menyelesaikan soal-soal terkait bilangan asli.

Selanjutnya: Waspada! Ini yang jadi penyebab kanker usus besar, hindari sejak sekarang

Editor: Tiyas Septiana
Terbaru